Nombres en espagnol de 1 à 30

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Le systeme binaire est un systeme de numeration utilisant uniquement deux chiffres (le 0 et le 1). Les ordinateurs utilisent ce systeme pour codes les informations. Chaque chiffre correspond `a une puissance de 2. Par exemple le codage binaire de 10011 vaut en d´ecimale : 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 = 16 + 0 + 2 + 1 = 19.
1. Du binaire au d´ecimal
a) Montrer que le codage binaire de 1110 correspond au nombre 14 dans le systeme d´ecimal
b) Quelles sont les valeurs d´ecimales des codages binaires suivants : 11, 1011 et 101010 ?

2. Du d´ecimal au binaire
a) En remarquant que 23 = 16 + 4 + 2 + 1 montrer que ce nombre d´ecimal se code 10111 en binaire.
b) Quels sont les codages binaires des d´ecimaux suivants : 7, 12 et 41 ?

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